Erste internationale Erfahrungen sammelte Alieu Joof im Jahr 2013, als er bei den Jugendafrikameisterschaften in Warri im 100-Meter-Lauf im Finale nicht ins Ziel kam und mit der gambischen Sprintstaffel (1000 Meter) in 1:53,35 min die Goldmedaille gewann. Im Jahr darauf gelangte er bei den Olympischen Jugendspielen in Nanjing mit 10,96 s auf Rang drei im B-Finale. 2015 schied er bei den Juniorenafrikameisterschaften in Addis Abeba mit 11,01 s im Halbfinale über 100 Meter aus, belegte mit der 4-mal-100-Meter-Staffel in 42,00 s den sechsten Platz und wurde in 3:20,05 min Vierter in der 4-mal-400-Meter-Staffel. 2017 startete er mit der 4-mal-100-Meter-Staffel bei den Islamic Solidarity Games in Baku und gelangte dort mit 40,20 s auf Rang vier. Im Jahr darauf schied er bei den Afrikameisterschaften in Asaba mit 21,57 s im Halbfinale im 200-Meter-Lauf aus und belegte mit der Staffel in 39,88 s den vierten Platz. 2019 kam er bei den Afrikaspielen in Rabat mit 21,33 s nicht über den Vorlauf über 200 Meter hinaus und wurde mit der 4-mal-100-Meter-Staffel in 39,44 s Vierter. 2022 schied er bei den Afrikameisterschaften in Port Louis mit 21,12 s in der Vorrunde über 200 Meter aus, wie anschließend auch bei den Commonwealth Games in Birmingham mit 21,49 s. Zudem belegte er dort mit der Staffel in 40,18 s den sechsten Platz. Daraufhin gelangte er bei den Islamic Solidarity Games in Konya mit 21,12 m auf den siebten Platz über 200 Meter und belegte im Staffelbewerb in 39,27 s den vierten Platz. 2024 erreichte er bei den Afrikaspielen in Accra das Halbfinale über 100 Meter, ging dort aber nicht mehr an den Start.